18世纪工业---时期，齿轮技术得到高速发展，加工齿轮工艺，人们对齿轮进行了大量的研究。1733年法国数学家卡米发表了齿廓啮合基本定律；1765年瑞士数学家欧拉建议采用渐开线作齿廓曲线。19世纪出现的滚齿机和插齿机，解决了大量生产---齿轮的问题。1900年，普福特为滚齿机装上差动装置，能在滚齿机上加工出斜齿轮，从此滚齿机滚切齿轮得到普及，展成法加工齿轮占了压倒优势，齿轮加工价格，渐开线齿轮成为应用的齿轮。
齿廓──齿面被一曲面（对圆柱齿轮是平面）所截的截线。齿线──齿面与分度圆柱面的交线。端面齿距pt──相邻两齿同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。模数m──齿距除以圆周率π所得到的商，温州齿轮加工，以毫米计。径节p──模数的倒数，以英寸计。齿厚s──在端面上一个轮齿两侧齿廓之间的分度圆弧长。槽宽e──在端面上一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长。齿顶ɑ──齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿根f──分度圆与齿根圆之间的径向距离。
它考虑了两齿面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。1765年，瑞士的l．euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。后来，savary进一步完成这一方法，成为eu-let-savary方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是roteft wulls，精密齿轮加工，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国---hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。
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