它考虑了两齿面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。1765年，瑞士的l．euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。后来，savary进一步完成这一方法，成为eu-let-savary方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是roteft wulls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国---hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。
齿根圆是指槽底所在的圆。基圆形成渐开线的发生线作纯滚动的圆。分度圆是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。 [3] 主要参数编辑 ---齿数z螺旋伞齿轮闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，非标齿轮定制好不好，以齿数多一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，非标齿轮定制厂商，由于轮齿主要为磨损失效，温州非标齿轮定制，为使齿轮不致过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
未来齿轮正向重载、高速、---和等方向发展，并力求尺寸小、重量轻、---和经济---。而齿轮理论和制造工艺的发展将是进一步研究轮齿损伤的机理，这是建立---的强度计算方法的依据，是提高齿轮承载能力，非标齿轮定制价格，延长齿轮寿命的理论基础；发展以圆弧齿廓为代表的新齿形；研究新型的齿轮材料和制造齿轮的新工艺； 研究齿轮的弹性变形、制造和安装误差以及温度场的分布，进行轮齿修形，以---齿轮运转的平稳性，并在满载时增大轮齿的接触面积，从而提高齿轮的承载能力。
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